Постройте произвольный треугольник и его образ при симметрии относительно точки пересечения его медиан

Основание треугольника АВ соединяет точки (-х;3x^2)  и (х;3x^2)
длина аснования |2х|
точка М лежит на середине стороны АС (или ВС) значит точка М лежит на средней линии треугольника АВС расстояние от прямой, содержащей основание AB, до точки М равно половине высоты треугольника и равно 4-y , где у - координата точек основания.
искомая площадь вычисляется по формуле
S(х) = АВ*h/2 = |2х*(4-3*х^2)|
искомая площадь - максимальная из возможных - ищем локальный экстремум
S`(x) =8-18*х^2=0 при х^2=8/18=4/9 и |x|=(2/3)
S= |2х*(4-3*х^2)| = 2*(2/3)*(4-3*4/9) = 32/9 = 3,(5) ~ 3,6

1) Сумма углов треугольника 180°. В ∆ АВС угол В=180°-50°-60°=70°. В ∆ А1В1С1 угол А1=180°-708-608=50°. Треугольники АВС и А1В1С1 подобны по равенству всех углов.

2) По условию АС║BD, АВ и СD - секущие. Образовавшиеся при пересечении секущими параллельных прямых накрестлежащие углы равны. ⇒ ∠СAО=∠DBO=61°. Треугольники АОС и BOD подобны по равенству накрестлежащих углов, а стороны, содержащие вертикальные углы при О - пропорциональны. k=АО:ВО=12:4=3, k=СО:DO=30:10=3. Отношение площадей подобных фигур равно квадрату коэффициента их подобия. S(AOC):S(BOD)=k²=3²=9