Вравнобедренном прямоугольном треугольнике abc ( угол c-прямой) точки f, d и g являются серединами сторон ac, ab и bc соответственно . определите вид четырёхугольника cfdg.

1) Рассмотрим треугольники АВС и DBG:

GB=1/2CB

DB=1/2AB

следовательно, треугольники подобны по двум сторонам

По признку подобных треугольников угол С равен углу G

2) Аналогично с треугольником ADF

3) Угол С=угол G=угол F=90 градусов

Значит, угол D=90 градуов

Следовательно, этот четырехугольник - прямоугольник по признаку прямоугольника.