Одна из диагоналей параллелограмма является его высотой и равна 9 см. найдите стороны этого параллелограмма, если его площадь равна 108 см2.

Решение. Пусть ABCD - данный паралллелограм и BD=9 см - его диаональ, которая является высотой.

площадь параллелограмма равна произведению стороны на высоту, на которую она опущена

S(ABCD)=AD*BD

откуда AD=S(ABCD)/BD=108/9=12 см

AD=12 cм

По теореме Пифагора

AB=\sqrt{BD^2+AD^2}=\sqrt{12^2+9^2}=15 см

АВ=15 см

ответ: 12 см, 15 см