Отрезок be является биссектрисой прямоугольного треугольника abc (угол a=90°). окружность проходит через точки b, a, e и пересекает сторону bc в точке d так, что bd: bc=5: 13. найти отношение площади треугольника abc к площади круга.

 и   секущие к окружности , тогда по свойству секущих получим 8x*(5x+8x)=a*(a+b),по теореме о биссектрис получим   
 
Решаем систему 
 
откуда