Объяснение:
1. Найдите градусную меру угла С треугольника АВС, если А = 120, В = 40.
Решение.
180°-(120°+40°)=180°-160°=20°.
***
2. В треугольнике АВС угол С прямой, А = 30, АВ = 16 см. Найдите ВС.
ВС - катет. АВ -- гипотенуза. Угол А=30°.
Катет, лежащий против угла в 30° равен 1/2 гипотенузы. ВС= 1/2 * 16 = 8 см.
***
3. В треугольнике ABC AC = BC. Внешний угол при вершине B равен 125°. Найдите угол C.
Внешний и внутренний углы - смежные их сумма равна 180°.
Угол В= 180° - 125°= 55°;
АВ - основание равнобедренного треугольника. Значит угол А равен углу В и равен 55°.
Угол при вершине (угол С) равен 180°-2*55°=180°-110°=70°.
ответ: периметр четырехугольника составляет 60 сантиметров.
Объяснение:
Пусть дан четырёхугольник ABCD, у которого две противолежащие стороны АВ = 9 см и CD = 21 см. Из условия задачи известно, что в четырёхугольник можно вписать окружность. По свойству сторон описанного четырёхугольника АВ + CD = ВС + DА, тогда ВС + DА = 9 см + 21 см = 30 см.
Периметр четырехугольника равен сумме длин его сторон, то есть:
Р(ABCD) = АВ + CD + ВС + DА;
Подставим значения величин в формулу и найдём периметр четырехугольника:
Р(ABCD) = 9 см + 21 см + 30 см = 60 см.
