На сторонах ав, вс и ас равностороннего треугольника авс взяты соответственно точки d, e, f, так что ad = be = cf. каков вид треугольника def?

AB=BC=AC,   AD=BE=CF   =>

AB-AD=BC-BE=AC-CF,   т.е. BD=CE=AF   =>

треугольник ADF = треугольнику BED = треугольнику CFE (по двум сторонам и углу, лежащему между ними),   =>   DF=ED=FE, т.е. треугольник DEF - равносторонний.