Формула для диагоналей многоугольника d=n(n-3):2 Из каждой вершины исходит диагональ к остальным, кроме самой себя и двух соседних ( с ними она соединена сторонами многоугольника). Но каждая диагональ соединяет две вершины и поэтому посчитана дважды. Поэтому делим на 2 n(n-3):2=2015 n²-3n=4030 n²-3n-4030=0 Решив квадратное уравнение, найдем два корня: х₁=65 х₂= -62 и не подходит ( диагоналей не может быть отрицательное количество). ответ. 65 вершин.
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
