Abcd — трапеция ( ab || cd), в которой угол adc = 50°. точка м выбрана вне плоскости этой трапеции так, что отрезки мd, мc и мb равны, а отрезок ма перпендикулярен плоскости авс. найдите углы трапеции.

Следуя условиям:

AM - перпендикуляр;

MD=MC=MB - наклонные;
Следовательно, их проекции равны AB=AD=AC;

ΔDAC - равнобедренный, тогда:
ADC=ACD=50°;

DAC=180-100=80°;

BAC=50°(через очевидное равенство 90-40)

ΔCAB - равнобедренный, тогда:

ACB=ABC=(180-50)/2=65°;

Отсюда все углы трапеции:
ADC=50°;

DAB=130°;

ABC=65°;

BCD=115°.