10 клас тема: перпендикулярность плоскостей точка, равноотдаленная от каждой из прямых, которые содержат стороны квадрата, площадь которого равна 36см². расстояние от точки до плоскости квадрата равна 4 см. найдите расстояние от точки до прямых, которые содержат стороны квадрата.

Стороны квадрата равны [\tex]a=\sqrt{36}=6[/tex] . 
Точка А, перпендикуляр из т.А к плоскости квадрата - АВ, АВ=4. Точка А проектируется в точку В - центр квадрата , то есть в точку пересечения его диагоналей.
Опустим перпендикуляр из т. А к стороне квадрата - АС.Получим прямоугольный треугольник АВС, <ABC=90.
BC=a/2=3
AB²+BC²=AC²,  AC²=4²+3²=25, AC=5