Решить: в равнобедренном треугольнике угол при вершине равен 24 градусам, а в другом равнобедренном треугольнике угол при основании равен 78 градусам. подобны ли эти треугольники

Пусть в равнобедренном Δ АВС угол С при вершине равен 24⁰  =>  углы при основании будут равны (180⁰ - 24⁰)/2 = 78⁰.

В другом равнобедренном Δ А₁В₁С₁  угол при основании равен 78⁰ , значит угол при вершине равен   180⁰ - 2*78⁰ = 180⁰ - 156⁰ =  24⁰.

 

Т.о. в трегольниках Δ АВС  и  Δ А₁В₁С₁  углы соответственно равны  =>   по признаку подобия треугольников Δ АВС  и  Δ А₁В₁С₁  подобны.

Второй треугольник равнобедренный,значит второй угол при основании тоже равен 78. Угол при вершине равен: 180-78*2=24.
ответ: да, подобны