tereschenkomaria
01.02.2023 12:36

Вправильном треугольнике abc точка o центр om перпендикуляр к плоскости abc найдите расстояние от точки m до стороны ab если ab=10см om=5см

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ
Популярные вопросы:
Ответ:
dzubaliz
16.07.2020 18:54
Так как точка О центр ΔАВС, ОН - радиус вписанной окружности.
r= \frac{S}{p} = \frac{ \frac{1}{2}*AB*AC*sinBAC }{ \frac{1}{2}*(AB+BC+AC) }= \frac{ AB^2*sin60^o }{3*AB }=\frac{AB* \frac{ \sqrt{3}}{2} }{3}=\\= \frac{ \sqrt{3} }{6}*AB= \frac{ \sqrt{3} }{6}*10=\frac{5\sqrt{3} }{3}
По теореме о трёх перпендикулярах МН⊥АС (МН - наклонная, ОН - проекция) ⇒ МН - искомое расстояние. Из ΔМОН, по теореме Пифагора
MH= \sqrt{MO^2+OH^2}= \sqrt{5^2+(\frac{5 \sqrt{3} }{3})^2}= \sqrt{25+\frac{25 }{3}}=\\=5 \sqrt{ \frac{4}{3} }= \frac{10}{ \sqrt{3} } =\frac{10 \sqrt{3} }{3}..
ответ: \frac{10 \sqrt{3} }{3} см
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота