Из данной точки к плоскости проведены две наклонные, - вопрос №3477262 от вязова1настя 02.09.2020 10:12

Question

Геометрия: Из данной точки к плоскости проведены две наклонные, разность длин которых равна 6см. их проекции на эту плоскость соответственно равны 27см и 15см. найдите расстояние от данной точки до плоскости.

вязова1настя · Answer

Меньшая длина наклонной образует меньшую проекцию. Пусть меньшая наклонная равна х, тогда большая равна х + 6. Расстояние от точки до плоскости обозначим как h. Получаем два прямоугольных треугольника:
$15^2+h^2=x^2;h^2=x^2-225\\27^2+h^2=(x+6)^2\\729+x^2-225=x^2+12x+36\\12x=468\\x=39\\h=\sqrt{39^2-225}=36(sm)$