На стороне ab квадрата abcd, равной 12 см, отмечена точка e так, что ce=13 см. найдите площадь четырехугольника aecd.

Хм... если это квадрат то 12*12=144см^2

Чтобы найти площадь трапеции AECD, надо узнать длину отрезка BE. По теореме Пифагора BE^2= EC^2 - BC^2 = 169 - 144 = 25; BE = 5, следовательно AE =  12-5  = 7. 
Площадь трапеции S = 1/2 (a+b) *h. S = 1/2 (12+7)*12 = 114