На одной из полуплоскостей относительно прямой ek построены треугольник ekc и треугольник ekm.докажите, что если треугольник ekc= треугольнику kem,то cm || ek.

Построй высоты: CC1 треугольника ECK и MM1 треугольника KME. Из равенства треугольников следует равенство их высот. Следовательно четырёхугольник C1CMM1 является прямоугольником, а раз так, то CM параллельна EK. Утверждение доказано.