Через конец а отрезка ав проведена плоскость ,через конец в и точку с отрезка ав проведены параллельные прямые,пересекающиеся с плоскостью в точках в1 и с1. найдите длину отрезка сс1 если вв1 =15 см и ав1: с1в1 =3: 1

а) Из условия следует, что угол ВМК должен быть равен углу А. В треугольниках МВК и АВС угол В общий. Треугольники подобны по двум углам (первый признак подобия) . Следовательно, КМ: АС=ВК: ВС

б) Площадь треугольника АВС равна сумме площадей четырёхугольника AKMC (S1) и площади треугольника МВК (S2). Значит, площадь треугольника АВС относится к площади треугольника МВК как 9:1. Отношение площадей подобных фигур равно квадрату коэффициента подобия. 9=3^2. Коэффициент подобия равен 3. Тогда АВ: ВМ=3

Объяснение:

Плоскости, а которых лежат прямые АВ и АС перпендикулярны, значит и перпендикуляры ВН и СН, опущенные из точек В и С на линию пересечения плоскостей, взаимно перпендикулярны и образуют прямоугольный треугольник НВС.
В этом треугольнике найдем по Пифагору гипотенузу ВС:
ВС=√[2*(4√2)²]=8 см.
Тогда площадь треугольника АВС по Герону:
S=√[p*(p-a)*(p-b)*(p-c)], где р-полупериметр, a,b,c - стороны треугольника.
В нашем случае р=(5+5+8):2==9 см.
Тогда S=√(9*1*4*4)=12 cм².
Можно и так:
Проведем высоту АК в равнобедренном треугольнике АВС. Она является и медианой.
Значит СК=4 см и по Пифагору АК=√(5²-4²)=3. Тогда Sabc=(1/2)*8*3=12 cм².
ответ: площадь треугольника АВС равна 12 см².