Отрезки ac и bd пересекаются в середине o отрезка ac, bco=dao. докажите, что boa=doc.

В треугольниках АОD и СОВ  по условию равны стороны АО=ОС и углы ВСО и DАО,  и углы АОD=ВОС как вертикальные. 

Следовательно, ∆ ВСО=∆ DOA по второму признаку равенства треугольников. 

Тогда ВО=ОD. 

В  треугольниках BOA и COD равны две стороны и угол между ними. 

∆ BOA=∆ DOC по первому признаку равенства треугольников.