(8√3)/3 см.
Объяснение:
Дано: ΔАВС, АВ=ВС=АС; ВН - высота, ВН=4 см. Найти АВ.
В равностороннем треугольнике высота является медианой, поэтому АН=СН=1/2 АС.
Пусть АВ=х см, тогда АН=(х/2) см. По теореме Пифагора
АВ²-АН²=ВН²; х²-(х/2)²=4²: х² - х²/4 = 16
(3/4)х²=16; х²=16*4:3; х²=64/3; х=√(64/3)=8/√3=(8√3)/3 см.
См. решение на рисунке
