Что такое внешний угол треугольника

Внешние углы треугольника

Внешним углом треугольника при данной вершине называется угол, смежный с углом треугольника при этой вершине.

Теорема

Внешний угол треугольника равен сумме двух углов треугольника, не смежных с ним

теорема о внешних углах треугольника

Доказательство. Пусть ABC – данный треугольник. По теореме о сумме углов в треугольнике
∠ ABС + ∠ BCA + ∠ CAB = 180 º.
Отсюда следует
∠ ABС + ∠ CAB = 180 º - ∠ BCA = ∠ BCD
Теорема доказана.

Из теоремы следует:
Внешний угол треугольника больше любого угла треугольника, не смежного с ним.