Решить! сторона правильной треугольной пирамиды равна 4 см, а угол между боковым ребром и основанием равен 60·. найдите площадь полной поверхности пирамиды.

Пусть треугольник ABC-основание пирамиды, он правильный, D верхняя вершина пирамиды. Рассмотрим треугольник DAB, он равнобедренный (т.к. призма правильная). По условию угол DAB равен 60 гр, значит треугольник DAB правильный, и значит призма состоит из 4 равных правильных треугольников, стороны которых равны 4. Найдем площадь одного из них, например, DAB. Высота DH = Площадь треугольника равна 4·2√3·1/2=4√3 Тогда площадь призмы равна 16√3