Есть два треугольника различных площадей. верно ли ,что всегда можно треугольник меньшей площади впихнуть в треугольник большей площади. то есть найти такое положение малого треугольника,чтобы он был внутри треугольника большей площади. свое мнение аргументировать.

Не верно
См.рисунок
На счет "То есть найти такое положение малого треугольника,чтобы он был внутри треугольника большей площади."- я не вижу смысла в этом действии

Не всегда треугольник с меньшей площадью можно расположить в треугольнике с большей площадью. Тут играют роль углы и длины сторон.
На изображении наглядный пример этого. Как видим, треугольник △IJK с площадью 1,5 см² невозможно расположить в последующих треугольниках: △LMN, △OPQ, △RST - которые имеют площадь больше, чем 1,5 см².