Roman4ik1207
09.01.2023 02:20

Втреугольнике abc угол с равен 120°. вс/ас=((корень 3 )-1)/2. найти угол в.

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ
Популярные вопросы:
Ответ:
Ulybaw
15.07.2020 21:21
Пусть искомый угол - х. Тогда угол С равен 180°-120°-x=60°-x
По теореме синусов
\frac{BC}{sin(60^0-x)}= \frac{AC}{sinx}
\frac{BC}{AC}= \frac{sin(60^0-x)}{sinx} \\ 
 \frac{ \sqrt{3}-1}{2}= \frac{sin(60^0-x)}{sinx}
Применяем формулы тригонометрии
\frac{ \sqrt{3}-1}{2}= \frac{sin60^0cosx-sinxcos60^0}{sinx} \\ 
 \frac{ \sqrt{3}-1}{2}= \frac{sin60^0}{tgx} -cos60^0 \\ 
 \frac{sin60^0}{tgx}= \frac{ \sqrt{3}-1}{2}+cos60^0 \\ 
tgx= \frac{sin60^0}{ \frac{ \sqrt{3}-1}{2}+cos60^0} \\ 
x=arctg( \frac{sin60^0}{ \frac{ \sqrt{3}-1}{2}+cos60^0} )=arctg( \frac{ \frac{ \sqrt{3} }{2} }{ \frac{ \sqrt{3}}{2}-0.5+0.5} )=arctg1=45^0
ответ: 45°
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота