Дан равнобедренный треугольник авс с основанием ас. точки d и е лежат соответственно на сторонах ав и вс, ad=се. dc пересекает ае в точке о. докажите, что треугольник аос равнобедренный.

решение: дополнительное построение DE. ACDE- равнобедренная трапеция.углы при основании равны. противоположенные углы равны. следовательно угол Е=углуА, уголD=углуС. а уголЕ=углуD, следовательно угол А=углуС. из этого следует, что треугольник АОС-равнобедренный.