Так как такие задания встречаются довольно часто, определимся, что значит "решить треугольник". Определение: "Решение треугольника - исторический термин, означающий решение главной тригонометрической задачи: по известным данным о треугольнике (стороны, углы и т. д.) найти остальные его характеристики". У треугольника общего вида имеется 6 основных характеристик: 3 линейные (длины сторон a , b , c) и 3 угловые ( α , β , γ ). В нашем случае даны три стороны, значит надо найти три угла и этого достаточно, так как нет других указаний в условии. Итак, имеем три стороны. Углы находятся по теореме косинусов: CosD=(DE²+DF²-EF²)/(2*DE*DF) или CosD=(25+64-16)/80 ≈ 0,9125 CosE=(DE²+EF²-DF²)/(2*DE*EF) или CosE=(25+16-64)/40 ≈- 0,575 CosF=(EF²+DF²-DE²)/(2*EF*DF) или CosF=(16+64-25)/64 ≈ 0,859. По таблице находим углы: <D≈ 24° <E≈125° <F≈ 31° Проверка: 24°+125°+31°=180° сумма углов треугольника равна 180°. Треугольник решен правильно.
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
