Диагонали равны 10 и 12 см. найти сторону ромба. - вопрос №33708831012 от Ksenyukn 13.09.2021 14:05

Question

Геометрия: Диагонали равны 10 и 12 см. найти сторону ромба.

Ksenyukn · Answer

Дано: ABCD - ромб
AC, BD - диагонали
AC пересекает BD=O
AC=12 BD=16
------------------------
Найти: AB.

Решение:
По свойству паралеллограмма в точке пересечения диагонали делятся пополам, значит ВО=ОD=6 см, АО=ОС=8 см.
Рассмотрим треугольник ABO - прямоугольный (угол AOB=90 градусов)
По теореме Пифагора:
$BO^{2}$ + $AO^{2}$ =AB^{2} [/tex]
$6^{2}$ + $8^{2}$ = $AB^{2}$
36+64= $AB^{2}$
$AB^{2}$ =100
АВ=10 см
ответ: 10 см.