Реугольник SAB подобен треуг. SMN, т. к. Угол ASB = углу MSN и SA:SM = SB:SN = 3:2 по условию. Раз треугольники подобны, то AB:MN = 3:2 Аналогично доказываем, что BC:NK = 3:2 и AC:MK = 3:2 Из всего этого получаем что треуг ABC подобен треуг/ MNK, т. к. соответственные стороны у них пропорциональны с коеф пропорциональности 3:2
А у подобных треуг площади относятся, как квадрат коеф подобия, отсюда S MNK = S ABC / ( 3/2 )^2 = 10 / ( 9/4 ) = 40 / 9 = 4 4/9. Округляй сам
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
