Воспользуемся теоремой синусов
b/sin(B) =c/sin(C)
в нашем случае
AC/sin(B)=AB/sin(C)
или
6/sin(120°)=AB/sin(45°)
6/(sqrt(3)/2)=AB/(sqrt(2)/2)
AB=6*sqrt(2)/sqrt(3) = sqrt(72/3)=sqrt(24)=2*sqrt(6)
