Втрапеции авсd (ad || bc) ad=29 см, bc=17 см. параллельно основаниям проведены отрезки ek и mn, причем e и m принадлежат стороне ab, а k и n – стороне cd. найдите ek, если be=em=ma.

Cделаем рисунок к задаче. 

Из вершины В опустим на большее основание трапеции отрезок ВН, параллельный стороне CD. Трапеция разделилась на две фигуры: параллелограмм ВСDН и треугольник АВН.

По условию задачи сторона АВ поделена на 3 равных отрезка, ЕК параллельна основанию. 

Треугольники АВН и РВЕ подобны. 

ВЕ:ВА=1:3 ⇒ЕР:АН=1:3

ЕР:12=1:3

3 ЕР=12

ЕР=4

ЕК=4+17=21 см