Найдите сторону и площадь ромба, если его диагонали равны 5 см и 12 см.

Диагонали точкой пересечения делятся пополам и образуют угол в 90, значит по т. Пифагора 
сторона =√6²+2.5²=6.5
площадь = 1/2 12*5= 30

Пусть ABCD - ромб, т.O - точка пересечения диагоналей

В ромбe диагонали перпендикулярные и в точке пересечения делятся пополам, то есть AO=OC=12/2=6 и BO=OD=5/2=2.5, тогда по теореме Пифагора

( AD)^2=( AO)^2+(OD)^2

(AD)^2=36+6.25=42.25AD=квадратный корень (42.25)=6.5 - сторона ромба

S=(12*5) /2=30 см^2(квадратный сантиметр)