Даны точки a(4; 3) b(-2; 0) и с(2; -3). написать уравнение перпендикуляра к прямой ав, проходящего через точку с. найти координаты точки пересечения этого перпендикуляра с прямой ab?

Уравнение прямой АВ:  у=kx+b
Чтобы найти коэффициенты k  и  b подставим координаты точек A и B, получим систему уравнений:
х=4  у=3
3=4k+b    (*)
x=-2  y=0
0=-2k+b    (**)
Вычитаем из уравнения (*) уравнение (**):
3=6k    ⇒    k= 1/2
Прямая, перпендикулярная прямой АВ имеет угловой коэффициент k=-2
Так как произведение угловых коэффициентов взаимно перпендикулярных прямых равно (-1)
у=-2х+b - уравнение прямой, перпендикулярной АВ
Чтобы найти b  подставим координаты точки С
х=2  у=-3
-3=-2·2+b ⇒  b=-3+4=1
ответ. у=-2х+1