Основа прямой призмы- прямоугольный треугольник с катетами 3 и 4 см. диагональ боковой грани, которая содержит гипотенузу треугольника равняется 13 см. найти объём призмы.

Пусть призма ABCA₁B₁C₁ где АВС прямоугольный Δ С=90°
AB= (по теор Пифагора)
В Δ AB₁B (B=90°) AB₁=13 по условию
BB₁=
 S(ΔABC)= =  =6 см²

V(призмы)= S(ΔABC)*BB₁=6*12=72 см²