Постройте прямоугольный треугольник по катету a - вопрос №32751 от 06Sofa07 21.02.2023 20:06

Question

Геометрия: Постройте прямоугольный треугольник по катету a и сумме s другого катета и гипотенузы.

06Sofa07 · Answer

Чтобы построить пр. тр-к, достаточно знать длины катетов. Один известен: а. Пусть b - другой катет. с - гипотенуза

b+c=s - по условию

Тогда применв теорему Пифагора для с, получим следующее уравнение для b:

$b+\sqrt{a^2+b^2}=s,\ \ \ \ a^2+b^2=s^2-2bs+b^2$

$2bs=s^2-a^2,\ \ \ \ b\ =\frac{s^2-a^2}{2s}.$

Катет b найден и прямоугольный треугольник строится автоматичеки по двум перпендикулярным отрезкам а и b.