4 см
Объяснение:
В условии задачи не дано, какие углы трапеции прямые.
Для определенности будем считать, что углы А и В прямые.
ΔАВО: (∠АОВ = 90°)
∠АBО = 90° - ∠BАC = 90° - 30° = 60°, так как сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°.
ΔABD: (∠BAD = 90°)
tg∠ABD = AD/AB
AB = AD / tg60° = 12/√3 см
ΔАВС: (∠АВС = 90°)
ВС = АВ · tg∠BAC = 12/√3 · 1/√3 = 12/3 = 4 см
