Дан треугольник авс, угол а=45, вс=13, высота вд отсекается - вопрос №32507234513 от klimenkol21 27.12.2022 15:29

Question

Геометрия: Дан треугольник авс, угол а=45, вс=13, высота вд отсекается на сторане ас. дс=12. найти sтреугольника вд-?

klimenkol21 · Answer

ВД перпендикулярна АС (т.к. она высота) => В Δ ВДС угол ВДС =90 => по теореме Пифагора $BD^{2}= AC^{2} - DC^{2}$ => ВД=5
ВД перпендикулярна АС => В Δ АВД угол АДВ = 90 => т.к. угол А=45, то угол АВД=90-45=45 => Δ АВД - равнобедренный => АД=ВД=5 =>
АС=АД+ДС=5+12=17 => SАВС=1/2*ВД*АС = (1/2)*5*17=42,5
ответ: ВД=5, SАВД=42,5