Дано треугольник abc и треугольник cbd ab равен cd угол abc равен углу bcd докажите что ac равен bd

О - центр окружности
Три данных по условию вписанных угла изображены на рисунке красным.
Соответствующие им центральные углы в два раза больше.
∠CBD = 27° ⇒ ∠CОD = 54°
∠ACD = 54° ⇒ ∠AОD = 108°
∠ADB = 62° ⇒ ∠AОB = 124°
Сумма всех центральных углов вокруг точки О равна 360°, и это нам найти четвёртый центральный угол ∠ВОС
∠ВОС = 360°-54°-108°-124° = 74°
Теперь можно найти углы четырёхугольника, снова учитывая, что вписанный угол в два раза меньше центрального, опирающегося на ту же дугу.
∠ABC = 1/2(108+54) = 54+27 = 81°
∠BCD = 1/2(108+124) = 54+62 = 116°
∠CDA = 1/2(124+74) = 62+37 = 99°
∠DAB = 1/2(74+54) = 37+27 = 64°

Sполн. пов= Sбок+Sосн
S=πRl+πR², ( l образующая)
Sполн.пов.=πR*(l+R)
1. сечение конуса - равнобедренный прямоугольный треугольник: гипотенуза - хорда х=6, катеты - образующие конуса l. 
по теореме Пифагора:
x²=l²+l², 6²=l²+l², l²=18, l=3√2
2. осевое сечение конуса - равнобедренный треугольник основание - диаметр основания конуса d, боковые стороны - образующие конуса l.
по теореме косинусов: d²=l²+l²-2*l*l*cos120°
d²=18+18-2*√18*√18*(-1/2)
d²=54, d=3√6. R=1,5√6
S=π*1,5(√6*3√2+1,5)=1,5*π*(6√2+1,5)
S=1,5π*(6√2+1,5)