55 пунктов! ) высоты параллелограмма равны 8 и 12 - вопрос №3239555812 от Arthas1212523 20.10.2022 12:20

Question

Геометрия: 55 пунктов! ) высоты параллелограмма равны 8 и 12 см, а угол между ними- 60 градусов. найдите площадь параллелограмма.

Arthas1212523 · Answer

АВСД - пар-мм. ВК и ДМ - высоты. ВК = 8, ДМ = 12. т.О - пересечение высот.

Угол КОД = углу ВОМ = 60 гр. Тогда из пр. тр. ВОМ: угол ВМО = 90-60=30 гр, а из пр.тр. КОД: уголОДК = 90 - 60=30 гр.

В пр. тр-ке АМД: МД = 12 см, угол АДМ = 30 гр.

Тогда АД = МД/cos30 = 12*2/(кор3) = 8кор3 см.

Площадь параллелограмма:

S = АД*ВК = (8кор3)*8 = 64кор3.

ответ: $64\sqrt{3}$ см^2