Известно, что через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести прямую, перпендикулярную данной, и притом только одну.
Пусть а⊥с и b⊥c. Если предположить, что прямые а и b пересекаются в некоторой точке М, то окажется, что через точку М проходят две прямые, перпендикулярные прямой с, а это невозможно.
Значит, прямые а и b не пересекаются, то есть они параллельны.
