Впрямоугольном треугольнике abc катет ac=40, а высота ch, опушённая на гипотенузу, равна 20√3, найдите sin

1) Расмм тр АВС: sin B=40/AB =  (по т Пифагора )= 40/√(1600+ВС^2)
2) Рассм тр СНВ : sinB=20√3/BC
3) Приравняем правые части двух равенств, получим:
40 / √(1600+BC^2) = 20√3 / BC
40BC=20√3 * √(1600+BC^2) | возводим обе части в квадрат
1600*BC^2 = 1200 * (1600+BC^2)  | раскрываем скобки и делим на 100
16 BC^2 = 12*16*100+12 BC^2  | :4
4 BC^2 = 48*100+3 BC^2
BC^2 = 4800
BC=40√3

sin B = 20√3 / 40√3 = 1/2