Вравнобедренном треугольнике авс с основанием ас на медиане вd отметили произвольную точку м. докажите, что: 1) треугольникамв=треугольникусмв; 2)треугольникамd=треугольникусмd.

1). Треугольники АМВ и СМВ равны по первому признаку равенства треуг-ов: две стороны и угол между ними одного треуг-ка соответственно равны двум сторонам и углу между ними другого:
- АВ=СВ, т.к. АВС равнобедренный;
- ВМ - общая сторона;
- углы АВМ и СВМ равны, т.к. в равнобедренном АВС медиана BD, проведенная к основанию, является также и биссектрисой. 

2). Треугольники AMD и CMD также равны по первому признаку равенства:
- AD=CD, т.к. BD - медиана АВС;
- MD - общая сторона;
- углы ADM и CDM - прямые, т.к. в равнобедренном АВС медиана BD, проведенная к основанию, является также и высотой.