logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota


MariyaSavinkova
29.05.2023 02:45

Найти площадь параллелограмма диагонали которого равны 3 и 4 а острый угол 60

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ
↓
Популярные вопросы:
EminRoth
EminRoth
07.05.2020 00:12
Внешний угол треугольника больше одного из углов не смежных с ним: 1) на 60 градусов, а другого на 40 градусов определите вид треугольника...
dmitry113114
dmitry113114
07.05.2020 00:12
Рачаг применяют для получения выигрыша...
utseetstse
utseetstse
07.05.2020 00:12
Выражение sin(90-a)+cos(180+a)+tg(270+a)+ctg(360+a)...
29101975tanuxa
29101975tanuxa
27.02.2022 03:46
сделать чертеж лесу или утки...
alicaraut
alicaraut
27.04.2021 04:26
А квадрате ABCD A H= HB, HP = PD = PC = 5 см. Найдите периметр квадрата.​...
Полина3061
Полина3061
25.03.2020 00:05
Где находятся сервера бравл старс. адекватный во я спрашиваю игре именно в каких странах​...
vikaya2911
vikaya2911
03.04.2021 14:22
Найдите площадь треугольника АВС, изображённого на рисунке...
60026072anira
60026072anira
24.12.2021 04:28
Решите все задания по геометрии,7 класс,на фотографии...
Nastyushon
Nastyushon
11.06.2022 13:20
Найдите сторону AC треуголь-ника ABC.​...
katya23gi
katya23gi
04.03.2021 10:47
с 1 вариантом ( по возможности все номера) заранее...
Ответ:
БЕЙТУЛЛА
13.07.2020 01:33
Пусть а - одна сторона пар-ма, b - вторая. Острый угол по условию 60 градусов, тогда тупой будет 120 градусов.
Тогда по теореме косинусов выразим диагонали пар-ма:
\left \{ {{a^2+b^2-2abcos60^o=3^2} \atop {a^2+b^2-2abcos120^o=4^2}} \right. = \left \{ {{a^2+b^2-2ab* \frac{1}{2} =9} \atop {a^2+b^2-2ab*(-\frac{1}{2})=16}} \right. = \\ = - \left \{ {{a^2+b^2-ab =9} \atop {a^2+b^2+ab=16}} \right. \\ 2ab=7= ab=7/2 \\ + \left \{ {{a^2+b^2-ab =9} \atop {a^2+b^2+ab=16}} \right. \\ 2a^2+2b^2=25=a^2+b^2=25/2 \\ 
(a+b)^2=a^2+b^2+2ab=25/2+2*7/2=25/2+7=49/2 \\ a+b= \frac{7}{ \sqrt{2} }=a= \frac{7}{ \sqrt{2} }-b \\ ab=7/2=(\frac{7}{ \sqrt{2} }-b)b=7/2=
b^2-7/ \sqrt{2}b+7/2=0 \\ D=49/4-14=49/4-48/4=1/4=(1/2)^2 \\ =b_{1,2}= \frac{7/ \sqrt{2} \pm 1/2}{2}= \frac{7}{2 \sqrt{2} } \pm \frac{1}{4} \\ a_{1,2}= \frac{7}{ \sqrt{2} }-b=\frac{7}{ \sqrt{2} }-(\frac{7}{2 \sqrt{2} } \pm \frac{1}{4})=\frac{7}{ \sqrt{2} } \mp \frac{1}{4}
S_1= a_1b_1sin60^o= ( \frac{7}{2 \sqrt{2} } + \frac{1}{4})(\frac{7}{ \sqrt{2} } - \frac{1}{4}) \frac{ \sqrt{3} }{2}= \frac{ \sqrt{3} }{2}* \frac{14+ \sqrt{2} }{4 \sqrt{2} } * \frac{28- \sqrt{2}}{4 \sqrt{2} } = \\ = \frac{ \sqrt{3} }{2} * \frac{390+14 \sqrt{2} }{32}= \frac{ \sqrt{3}(195+7 \sqrt{2} ) }{32}
S_2= a_2b_2sin60^o= ( \frac{7}{2 \sqrt{2} } - \frac{1}{4})(\frac{7}{ \sqrt{2} } + \frac{1}{4}) \frac{ \sqrt{3} }{2}= \frac{ \sqrt{3} }{2}* \frac{14- \sqrt{2} }{4 \sqrt{2} } * \frac{28+ \sqrt{2}}{4 \sqrt{2} } = \\ = \frac{ \sqrt{3} }{2} * \frac{390-14 \sqrt{2} }{32}= \frac{ \sqrt{3}(195-7 \sqrt{2} ) }{32}
Два варианта ответа, оба удовлетворяют условию.
Найти площадь параллелограмма диагонали которого равны 3 и 4 а острый угол 60
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота