Решить! на боковых сторонах ab и bc равнобедренного треугольника abc отмечены точки m и p так, что am= сp, точка о лежит на стороне ac , углы амо и сро равны, ас = 10см. чему равна длина отрезка со?

Скорее всего так:
Треугольник АМО = треугольнику СРО по второму признаку равенства треугольников, так как угол МАО=СРО и АМ=СР по условию и углы А и С равны, так как треугольник равнобедренный. Следовательно, сторона СО=АО=1/2АС=5 см.