Впараллелограмме abcd диагонали пересекаются в точке о. смежные стороны параллелограмма равны 10 и 15 см. найдите разность периметров треугольника aod и aob.

РАОВ-PAOB=(15+AO+OD)-(10+AO+OB)=15+AO+OD-10-AO-OB=5

(OD=ОВ по свойству диагоналей параллелограмма) 

точкой пересечения диагонали делятся пополам. а значит:

1) периметр треугольника АОD=15+АО+OD

2) периметр треугольника АОВ=10+АО+ВО, но ВО=ОD, значит периметр АОВ=10+АО+ОD

3) находим разницу периметров, для этого из мериметра треугольника АОD вычитаем периметр треугольника AOB:

 15+AO+OD-(10+AO+OD)=15+AO+OD-10-AO-OD=5

разница периметров = 5