Параллелограмм — четырехугольник, у которого противоположные стороны попарно параллельны.Теоремы (свойства параллелограмма):В параллелограмме противоположные стороны равны и противоположные углы равны: , , ,.Диагонали параллелограмма точкой пересечения делятся пополам: , .Углы, прилежащие к любой стороне, в сумме равны .Диагонали параллелограмма делят его на два равных треугольника.Сумма квадратов диагоналей параллелограмма равна сумме квадратов его сторон: .Признаки параллелограмма:Если противоположные стороны четырехугольника попарно параллельны, то этот четырехугольник — параллелограмм.Если в четырехугольнике противоположные стороны попарно равны, то этот четырехугольник — параллелограмм.Если в четырехугольнике две противоположные стороны равны и параллельны, то этот четырехугольник — параллелограмм.Если в четырехугольнике диагонали, пересекаясь, точкой пересечения делятся пополам, то этот четырехугольник — параллелограмм.Середины сторон произвольного (в том числе невыпуклого или пространственного) четырехугольника являются вершинами параллелограмма Вариньона.Стороны этого параллелограмма параллельны соответствующим диагоналям четырехугольника . Периметр параллелограмма Вариньона равен сумме длин диагоналей исходного четырехугольника, а площадь параллелограмма Вариньона равна половине площади исходного четырехугольника.
