Найдите диагональ ас четырехугольника аbcd если вокруг него можно описать круг и ab=3 см,bc=4см,cd=5см ad=6см ,"

По теореме косинусов из ΔАВС найдем АС²=АВ²+ВС²-2АВ*ВС*соs В=9+16-2*3*4*cos B=25-24*cos B. Также из ΔАДС найдем АС²=АД²+ДС²-2АД*ДС*cos Д=36+25-2*6*5*cos Д=61-60*cos Д. Т.к. Вокруг четырехугольников описана окружность , значит сумма противоположных углов равна 180, значит угол B+угол Д =180. Следовательно 25-24*cos B=61-60*cos (180-B). -24*cos B=36-60*(cos 180*cos B+sin 180*sin B). -24*cos B=36-60*(-cos B); 84* cos B=-36, cos B=-36/84=-3/7. Значит АС²=25-24*(-3/7)=247/7≈35,29; AC=√35,29≈5,94