Периметр рівнобедреного трикутника дорівнює 128 см. обчисліть діаметр вписаного кола,якщо бічна сторона відноситься до основи як 5: 6 (периметр равнобедренного треугольника равен 128 см. вычислите диаметр вписанной окружности, если боковая сторона относится к основанию как 5: 6)

Боковая сторона равнобедренного треугольника а, основание с. По условию а:с=5:6, значит с=6а:5=1,2а. Исходя из периметра Р=2а+с=2а+1,2а=3,2а, найдем а=Р/3,2=128:3,2=40 см, тогда с=1,2*40=48 см. Диаметр вписанной окружности d=2r=2*c/2*√(2a-c)/(2a+c)=2*48/2*√(2*40-48)/(2*40+48)=48√32/128=48/2=24 см.