Середины сторон ca и ba треугольника bca лежат на плоскости а (альфа), а сторона bc не лежит в этой плоскости. докажите, что прямая bc и плоскость а(альфа) параллельны.

пусть середина сторон CA и BA будут точки К и M

КМ - средняя линия - из определения средней линии.

Так как через точки К и M  лежат на плоскости a, то КМ||a

Средняя линия треугольника паралллельна одной из сторон - КМ||BC

Следовательно ВС||a