Треугольник abc равнобедренный с основанием ас , ам и се- медианы треугольника. докажите, что треугольник аос равнобедренный, где о- точка пересечения медиан треугольника.

Треугольники АЕС и АМС равны по двум сторонам и углу между ними. Треугольники АОС общий, он входит и в треугольник АЕС и в треугольник АМС, а значит треугольники ЕОА и ОМС равны. Так как они равны, то АО=ОС. Значит, треугольник АОС - равнобедренный