Из точки пересечения высот равнобедренного треугольника его основание видно под углом 150 градусов. , найдите углы этого треугольникаа понятно, два катета равны значит прямоугольные треугольники при основании равны, а значит угол 150 можно разделить на два 75 и 75 потому что высота - это биссектриса. )

Відповідь:

Пояснення:

У параллелограмма точка пересечения диагоналей делит их пополам ОВ=ОД,, АО=ОС

Так как у треугольника ВАС ОМ есть медиана и высота, то ВОС равнобедренный и ОВ=ОС

Таким образом АО=ОД=ОС=ОВ, если мы продлим ОМ до пересечения с АД, пусть будет точка Н( АН=НД), то МН перпендикулярна к ВС и АД, так как эти прямые паралельны

Но так как МН есть средней АВСД, то МН||АВ и МН||СД значит прямые ВА и ДС перпендикулярны как и МН сторонам ВС и АД. Таким образом боковые стороны перпендикулярна основам -> АВСД- прямоугольник

Дано:
АВС - прямоугольный
<MCK = 24°
Найти: <B
1. После построения высоты СМ видим прямоугольный треугольник АМС, <АМС = 90°. Поскольку биссектриса СК делит прямой угол С пополам, то
<АСК = 90 : 2 = 45°.
Зная угол МСК и АСК, находим угол АСМ:
<АСМ = <ACK - <MCK = 45 - 24 = 21°
2. Находим в треугольнике АМС последний неизвестный угол А, зная, что сумма углов треугольника равна 180°:
< А = 180 - <АМС - <АСМ = 180 - 90 - 21 = 69°
3. Находим неизвестный угол В в треугольнике АВС, зная его углы С и А:
<В = 180 - 90 - 69 = 21°