1) что может быть параллельной проекцией квадрата? ответы : 1. произвольный четырехугольник, 2. параллелограмм, 3. прямоугольный треугольник. 2) треугольник a1b1c1 - параллельная проекция равнобедренного треугольника abc с основанием ac. построить проекцию отрезка, перпендикулярного к этой основе и проведенного с точки m , где m - середина ab.

1) При параллельной проекции сохраняется параллельность отрезков, следовательно, ответ 2 подходит - параллелограмм.  
2) При параллельной проекции сохраняются соотношения.
В ΔАВС - MN - отрезок, проведенный с середены АВ и перпендикулярный основе АС. Проведем высоту ВН, в равнобедренном Δ высота к основе есть и медиана, т. е. делит основу пополам. Если рассмотреть ΔВАН - MN || BH как перпендикуляры к одной стороне. Так как М середина АВ, и MN || BH - то по теореме Фалеса можно утверждать, что АN=NH (если на одной стороне угла параллельные прямые отсекают равные отрезки, то и на другой стороне угла будут тоже отсекать равные отрезки). 
С вышедоказанного следует, что чтоб построить проекцию перпендикуляра MN, достаточно в ΔА1В1С1 проекции треугольника, на проекции основания А1С1 отложить 4ую часть ее длины от вершины А1.