SilvAqualius
01.05.2023 21:04

Нужна в решении. площадь s треугольника выражается через длины а и b его сторон формулой s = 1/4 (а^2 + b^2). найдите углы треугольника. указание: воспользуйтесь неравенством a/b+b/a> =2. ответ: 45,45,90.

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ
Популярные вопросы:
Ответ:
lliza123
12.07.2020 08:55
 
 S_{ABC} = \frac{a^2+b^2}{4}\\

 
 \frac{a}{b}+\frac{b}{a} \geq 2\\
\frac{4S}{ab} \geq 2\\
2S \geq ab\\
S \geq \frac{ab}{2}
 
то есть треугольник прямоугольный так как S_{ABC}=\frac{a*b*sin90}{2} = \frac{a*b}{2} 
Но неравенства выполняется тогда и только тогда когда a=b , это следует        о неравенство о средних  
 
 a^2+b^2 \geq 2ab\\
 \frac{2ab}{ab} \geq 2\\
 
 
Треугольник равнобедренный 
 90;45;45

 
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота