Впрямоугольном треугольнике авс из вершины с прямого угла проведена высота ск. радиусы окружностей, вписанных в треугольники авс, аск и вск, равны соответственно г, г1 и г2. найдите длину высоты ск.

Положим что   

Тогда из соответственных прямоугольных треугольников, получим 
     
            

откуда 

По формуле  где       гипотенуза , из соответствующих прямоугольных треугольников 
 
Откуда